открытый ключ клиента

ОТКРЫТЫЙ КЛЮЧ КЛИЕНТА ЭЦП
Содержание
  1. Копирование ключа при помощи SSH
  2. Типы ключей SSH
  3. Преимущества SSH-ключей
  4. Данные вашего сайта под защитой
  5. Копирование открытого ключа на сервер
  6. Копирование при помощи SSH-Copy-ID
  7. Скорость работы алгоритма RSA
  8. Использование китайской теоремы об остатках для ускорения расшифрования
  9. Криптоанализ алгоритмов с открытым ключом
  10. Копирование пользователем вручную
  11. Как использовать SSH-ключ
  12. Аутентификация с использованием SSH-ключа
  13. Отключение аутентификации по паролю на сервере
  14. Под капотом
  15. Краткое описание процесса работы с личными сертификатами
  16. Простая PKI
  17. Иерархическая PKI
  18. Сетевая PKI
  19. Архитектура кросс-сертифицированной корпоративной PKI
  20. Архитектура мостового УЦ
  21. Открытый и закрытый ключ сертификата
  22. Помогла ли вам статья?
  23. Международные удостоверяющие центры
  24. Алгоритм создания открытого и секретного ключей
  25. Алгоритм шифрования сеансового ключа
  26. Корректность схемы RSA
  27. Какие бывают и как работают
  28. Открытый ключ
  29. Подпись данных и цепочка доверия

Копирование ключа при помощи SSH

Данный метод подойдет тем, чья клиентская машина не поддерживает команду SSH-Copy-ID, но сервер имеет доступ по SSH.

В таком случае вы можете воспользоваться командой:

Чтобы проверить, действительно ли скопировался открытый ключ, точно так же, как в первом варианте, найдем искомый файл authorized_keys на удаленном узле и посмотрим его содержимое.

~# cat /root/.ssh/authorized_keys

После внесенных изменений необходимо перезапустить службы SSH.

sudo service ssh restart (для Ubuntu / Debian / Mint Linux)
sudo service sshd restart (для CentOS / RHEL / Fedora Linux)

Типы ключей SSH

Как вы уже знаете, существуют два основных типа ключей — открытый и закрытый. Но также ключи можно разделить по типу шифрования.

Если мы введем в терминал команду ssh-keygen ?, то увидим справку, где у параметра -t указаны алгоритмы, которые можно использовать в данной системе:

RSA — по умолчанию ssh-keygen использует в качестве параметра -t именно RSA, так как этот алгоритм обеспечивает наилучшую совместимость из всех, но требует большего размера ключа для обеспечения достаточной безопасности. Длина ключа по умолчанию составляет 3072 бит, но вы можете самостоятельно задать его размер от 1024 до 16384 бит с помощью опции -b команды ssh-keygen.

Имейте в виду, что, чем больше ключ, тем больше вычислительных мощностей и трафика будут задействовать устройства. Поэтому если вам нужна усиленная защита и для этого вы хотите увеличить длину ключа RSA, возможно, вам стоит рассмотреть алгоритмы на основе эллиптических кривых. При таких условиях они будут работать быстрее.

DSA — криптографический алгоритм с использованием открытого ключа для создания электронной подписи, но не для шифрования. Это значит, что только один узел сможет подписать сообщение, а другие смогут только проверить ее на корректность. Алгоритм основан на вычислительной сложности взятия логарифмов в конечных полях. Алгоритм DSA в сравнении с RSA показывает лучшие показатели при генерации подписи, но уступает по времени при ее проверке. Также отметим, что максимальная длина ключа данного типа — 1024 бит. Это не самый безопасный показатель в защите от взлома.

ECDSA — это реализация схемы цифровой подписи, основанная на использовании эллиптических кривых и модульной арифметики. Производительность данного алгоритма быстрее, чем у алгоритма RSA, так как для обеспечения шифрования требуются ключи гораздо меньшего размера. Однако у него есть минус: он более уязвим перед взломом с помощью квантовых вычислений, чем RSA.

ED25519 — это схема подписи на эллиптической кривой, которая обеспечивает лучшую безопасность, чем ECDSA и DSA, и хорошую производительность. Его главными преимуществами являются скорость. Однако данный алгоритм поддерживается только в версиях от OpenSSH 6.5.

ECDSA-SK и ED25519-SK — это те же ECDSA и ED25519, но поддерживающие аппаратный аутентификатор. Данные алгоритмы появились не так давно в версии OpenSSH 8.2. Они позволяют реализовать двухфакторную аутентификацию с помощью устройств, которые поддерживают протокол FIDO/U2F. Существует множество разновидностей физической аутентификации, например USB-токен, или другие виды устройств, подключаемые к оборудованию с помощью Bluetooth или NFC.

Преимущества SSH-ключей

Как мы писали выше, при создании ключа можно дополнительно зашифровать приватный ключ паролем. Его нужно будет ввести, чтобы посмотреть или скопировать SSH-ключ. В итоге, даже если злоумышленники получат доступ к root, им понадобятся дополнительные усилия для подбора пароля. Установка пароля является необязательным шагом, но он существенно повысит безопасность.

Кроме того, ключи довольно просто использовать. S SH-ключ устанавливается (сохраняется) единоразово, его не нужно вводить каждый раз, как это было бы в случае пароля. Но нужно учитывать, что если вы запаролили доступ к SSH-ключу, то этот пароль придется вводить каждый раз.

Преимущества асимметричных шифров перед симметричными:

Недостатки алгоритма несимметричного шифрования в сравнении с симметричным:

Данные вашего сайта под защитой

Установите SSL-сертификат, и ваш сайт будет работать по безопасному соединению HTTPS

Основные компоненты PKI:

Копирование открытого ключа на сервер

В данном разделе мы рассмотрим общий вариант копирования открытого SSH-ключа на сервер.

Копирование при помощи SSH-Copy-ID

Данный метод подойдет тем, чья ОС поддерживает команду SSH-Copy-ID, и удаленный сервер имеет доступ по SSH без ключа. Если это не так, попробуйте использовать второй или третий способ.

Синтаксис команды выглядит следующим образом:

Обратите внимание на последние строки вывода:

Наш клиент запрашивает разрешение на продолжение подключения к удаленному узлу, так как встречает его впервые. Необходимо ввести yes. После успешного подключения ключи будут добавлены и мы увидим соответствующий вывод:

Чтобы проверить, действительно ли скопировался открытый ключ, найдем искомый файл authorized_keys на удаленном узле и посмотрим его содержимое, так как именно в него добавляются открытые SSH-ключи.

Как мы видим, публичный SSH-ключ клиента был успешно добавлен на сервер.

Примечание. Если на удаленном узле вы используете не стандартный порт в качестве порта для подключения по SSH, а любой другой, то необходимо при вводе команды ssh-copy-id указать дополнительные параметры:

Скорость работы алгоритма RSA

Т. к. каждое вычисление на шаге 2 требует не более трёх умножений по модулю   и этот шаг выполняется   раз, то сложность алгоритма может быть оценена величиной  

Чтобы проанализировать время выполнения операций с открытым и закрытым ключами, предположим, что открытый ключ   и закрытый ключ   удовлетворяют соотношениям  ,   Тогда в процессах их применения выполняется соответственно   и   умножений по модулю.

Таким образом время выполнения операций растёт с увеличением количества ненулевых битов в двоичном представлении открытой экспоненты e. Чтобы увеличить скорость шифрования, значение e часто выбирают равным 17, 257 или 65537 — простым числам, двоичное представление которых содержит лишь две единицы: 1710=100012, 25710=1000000012, 6553710=100000000000000012 (простые числа Ферма).

По эвристическим оценкам длина секретной экспоненты  , нетривиальным образом зависящей от открытой экспоненты   и модуля  , с большой вероятностью близка к длине   Поэтому расшифрование данных идёт медленнее, чем шифрование, а проверка подписи – быстрее, чем её создание.

Алгоритм RSA намного медленнее, чем AES и другие алгоритмы, использующие симметричные блочные шифры.

Использование китайской теоремы об остатках для ускорения расшифрования

При расшифровании или подписывании сообщения в алгоритме RSA показатель вычисляемой степени будет довольно большим числом (порядка 1000 бит). Поэтому требуется алгоритм, сокращающий количество операций. Так как числа   и   в разложении   известны владельцу закрытого ключа, то можно вычислить:

Внедрение инфраструктуры управления открытыми ключами с учетом снижения затрат и сроков внедрения осуществляется в течение семи этапов.

Криптоанализ алгоритмов с открытым ключом

Казалось бы, что криптосистема с открытым ключом — идеальная система, не требующая безопасного канала для передачи ключа шифрования. Это подразумевало бы, что два легальных пользователя могли бы общаться по открытому каналу, не встречаясь, чтобы обменяться ключами. К сожалению, это не так. Рисунок иллюстрирует, как Ева, выполняющая роль активного перехватчика, может захватить систему (расшифровать сообщение, предназначенное Бобу) без взламывания системы шифрования.

Ещё одна форма атаки — вычисление закрытого ключа, зная открытый (рисунок ниже). Криптоаналитик знает алгоритм шифрования  , анализируя его, пытается найти  . Этот процесс упрощается, если криптоаналитик перехватил несколько криптотекстов с, посланных лицом A лицу B.

Большинство криптосистем с открытым ключом основано на проблеме факторизации больших чисел. К примеру, RSA использует в качестве открытого ключа n произведение двух больших простых чисел. Сложность взлома такого алгоритма состоит в трудности разложения числа n на простые множители. Но эту задачу решить реально. И с каждым годом процесс разложения становится все быстрее. Ниже приведены данные разложения на множители с помощью алгоритма «Квадратичное решето».

Также задачу разложения потенциально можно решить с помощью алгоритма Шора при использовании достаточно мощного квантового компьютера.

Копирование пользователем вручную

Данный метод следует использовать тем, у кого нет SSH-доступа на удаленный сервер. Вам необходимо найти файл id_rsa.pub (при использовании Linux) или public (при использовании Windows) на клиентской машине, открыть его и скопировать все содержимое. Через консоль Linux это можно сделать, используя команду cat:

Затем следует любым доступным вам способом подключиться к удаленному серверу, куда необходимо скопировать открытый SSH-ключ. В нашем случае это будет консольный доступ к облачному (виртуальному) серверу через панель my.selectel.ru.


ОТКРЫТЫЙ КЛЮЧ КЛИЕНТА

Найдя все тот же файл authorized_keys, необходимо просто вставить в него то, что мы скопировали из файла id_rsa.pub на клиентской машине ранее. В случае, если вы генерировали SSH-ключи в ОС Windows с помощью Putty, необходимо так же скопировать публичный ключ в файл authorized_keys. Либо вы можете открыть консоль и использовать команду для загрузки ключа:

Где *Text*  — это скопированные вами данные из id_rsa.pub.

Как использовать SSH-ключ

Чтобы соединяться с сервером по SSH-ключу, его нужно сгенерировать. Как это сделать достаточно быстро, мы подробно описали в инструкции. В Selectel этот ключ можно указать сразу при заказе выделенного или облачного сервера.

Аутентификация с использованием SSH-ключа

Для проверки работы SSH-ключа рассмотрим процесс аутентификации более детально. Аутентифицироваться, или зайти на сервер, вам необходимо для его дальнейшего администрирования.

Подключиться к серверу при помощи SSH-ключа можно с помощью команды:

Чтобы каждый раз не указывать путь, достаточно скопировать закрытый ключ в папку /home/имя пользователя/.ssh.

Если вы подключаетесь к серверу впервые, появится следующее сообщение:


ОТКРЫТЫЙ КЛЮЧ КЛИЕНТА

Компьютер не узнает удаленный сервер. Это нормально для первого подключения. Необходимо в ответном сообщении ввести yes и продолжить, нажав кнопку Enter. Если ранее вы не указывали пароль для шифрования ключей, вы подключитесь и авторизуетесь на сервере автоматически.

Отключение аутентификации по паролю на сервере

Если ключ не будет установлен, а вы отключите аутентификацию по паролю, вы потеряете доступ к серверу. Восстановить его получится лишь из-под пользователя root или другого администратора с привилегиями sudo.

Итак, отключаем аутентификацию по паролю. Подключаемся к удаленному серверу по SSH-ключу. Открываем файл с SSH-конфигурацией, выполнив в терминале следующую команду:

sudo nano /etc/ssh/sshd_config


ОТКРЫТЫЙ КЛЮЧ КЛИЕНТА

Сохраните файл и перезапустите службу SSH, чтобы применить изменения.

В ОС Ubuntu или Debian необходимо выполнить данную команду:

В ОС CentOS/Fedora название службы SSH – sshd. Команда для выполнения перезапуска службы будет исполнятся в таком виде:

Проделав эти шаги, вы перенастроите службу SSH так, чтобы при аутентификации использовались только ключи.

Система RSA используется для защиты программного обеспечения и в схемах цифровой подписи.

Также она используется в открытой системе шифрования PGP и иных системах шифрования (к примеру, DarkCryptTC и формат xdc) в сочетании с симметричными алгоритмами.

Из-за низкой скорости шифрования сообщения обычно шифруют с помощью более производительных симметричных алгоритмов со случайным сеансовым ключом (например, AES, IDEA, Serpent, Twofish), а с помощью RSA шифруют лишь этот ключ, таким образом реализуется гибридная криптосистема. Такой механизм имеет потенциальные уязвимости ввиду необходимости использовать криптографически стойкий генератор псевдослучайных чисел для формирования случайного сеансового ключа симметричного шифрования.

Под капотом

С базовыми аспектами RSA алгоритма разобрались, теперь давайте заглянем «под капот» и посмотрим, как работает эта магия.

Вся ассиметричная криптография держится на принципе «в одну сторону быстро, в другую неразумно долго».

Например, если мы перемножим числа 592939 и 592967 мы получим число 351593260013. Но как имея только число 351593260013 узнать числа 592939 и 592967? А если каждое из этих двух чисел будут длиной более 1000 знаков? Это называется «сложность задачи факторизации произведения двух больших простых чисел», т.е. в одну сторону просто, а в обратную невероятно сложно.

Теперь рассмотрим процедуру создания публичного и приватного ключей:

Расширенный алгоритм ЕвклидаРасширенный алгоритм ЕвклидаГде a =(N), b = eПосле вычисления x2 и y2 вычисляем d по простой формуле, где x — меньшее из этих двух чисел

После произведённый вычислений, у нас будут:

e и n – открытый ключ

d и n – закрытый ключ

А теперь создадим эти ключи на примере малых простых чисел:

Пусть p = 19, q = 41

Ключи мы с вами вычислили, теперь перейдём к шифрованию сообщений.

Предположим, что Боб спрашивает у Алисы во сколько сегодня вечеринка. Алиса знает, что вечеринка в 21, но что ей нужно сделать чтобы передать это Бобу так, чтобы Стив об этом не узнал?


ОТКРЫТЫЙ КЛЮЧ КЛИЕНТА

Упрощенно, PKI представляет собой систему, основным компонентом которой является удостоверяющий центр и пользователи, взаимодействующие между собой используя сертификаты, выданные этим удостоверяющим центром. Деятельность инфраструктуры управления открытыми ключами осуществляется на основе регламента системы. Инфраструктура открытых ключей основывается на использовании принципов криптографической системы с открытым ключом. Инфраструктура управления открытыми ключами состоит из центра сертификации, конечных пользователей и опциональных компонентов: центра регистрации и сетевого справочника.

Основные функции удостоверяющего центра:

Дополнительные функции удостоверяющего центра:

Сертификат — это электронный документ, который содержит электронный ключ пользователя (открытый ключ), информацию о пользователе, которому принадлежит сертификат, электронную подпись центра выдачи сертификатов (УЦ), информацию о сроке действия сертификата и другие атрибуты. Сертификат не может быть бессрочным, он всегда содержит дату и время начала и окончания своего действия.

Причины досрочного аннулирования сертификатов:

Ключевая пара — это набор, состоящий из двух ключей: закрытого ключа (private key) и открытого ключа (public key). Эти ключи создаются вместе, являются комплементарными по отношению друг к другу (то, что зашифровано с помощью открытого ключа можно расшифровать, только имея закрытый ключ, а электронную подпись, сделанную с помощью закрытого ключа, можно проверить, используя открытый ключ).

Ключевая пара создается либо центром выдачи сертификатов (удостоверяющим центром) по запросу пользователя, или же самим пользователем с помощью специального программного обеспечения. Пользователь делает запрос на сертификат, и после процедуры идентификации пользователя УЦ выдаёт ему сертификат, подписанный этим Удостоверяющим Центром. Электронная подпись УЦ свидетельствует о том, что данный сертификат выдан именно этим центром и никем другим.

Открытый ключ известен всем, в то время как закрытый ключ хранится в тайне. Владелец закрытого ключа всегда хранит его в тайне и ни при каких обстоятельствах не должен допустить того, чтобы этот ключ стал известным злоумышленникам или другим пользователям. Если же закрытый ключ всё-таки станет известен злоумышленникам, то он считается скомпрометированным, поэтому сертификат со связанным с ним открытым ключом должен быть отозван. Только владелец закрытого ключа может подписать данные, а также расшифровать данные, которые были зашифрованы открытым ключом, связанным с закрытым ключом владельца. Действительная подпись гарантирует авторство информации и то, что информация в процессе передачи не подверглась изменениям. Подпись кода гарантирует, что данное программное обеспечение действительно произведено указанной компанией и не содержит вредоносного кода, если компания это декларирует.

Собственный закрытый ключ используется для подписи данных и для расшифровки данных, полученных от других участников PKI. Открытый ключ, извлеченный из сертификата другого участника Инфраструктуры Открытых Ключей, может использоваться для подтверждения корректности электронной подписи этого участника, а также для шифрования данных отправляемых этому участнику. Процесс шифрования с использованием асимметричной криптографии является медленным по сравнению с симметричными алгоритмами, поэтому использование его для шифрования данных не рекомендуется и по факту не производится в системах, где время является критическим фактором. При использовании сертификатов открытых ключей для защищенного взаимодействия с веб-сайтами (интернет-магазинами, банками), сертификаты используются только для установления защищенной связи; для последующего обмена информацией используются выбранные сторонами симметричные ключи.

Одним из ключевых понятий ИОК является электронная подпись. В рамках этой статьи понятия подпись, электронная подпись (ЭП), цифровая подпись и электронная цифровая подпись (ЭЦП) взаимозаменяемы. В Федеральном Законе РФ № 1 «Об электронно-цифровой подписи» от 2001 года, существовало только понятие электронно-цифровой подписи. Федеральный Закон РФ № 63 «Об электронной подписи» от 2011 года расширил понятие подписи. В соответствии со статьёй 5 «Виды электронных подписей», различают простую электронную подпись и усиленную электронную подпись. В текущей статье и практически во всех литературных источниках об Инфраструктуре Открытых Ключей, как англоязычных, так и русскоязычных, под понятием подписи понимается усиленная электронная подпись.

Электронная подпись — это результат использования алгоритма электронной подписи на хеш данных (документа/сообщения/файла).

Подлинность электронной подписи проверяется следующим образом:

В число приложений, поддерживающих PKI, входят: защищённая электронная почта, протоколы платежей, электронные чеки, электронный обмен информацией, защита данных в сетях с протоколом IP, электронные формы и документы с электронной цифровой подписью (ЭП).

Краткое описание процесса работы с личными сертификатами

Для того чтобы получить сертификат, нужно обратиться в Удостоверяющий Центр. Перед запросом на получение сертификата нужно удостовериться, что данный УЦ аккредитован в той сфере, где владелец сертификата будет его использовать. Для получения сертификата необходимо сгенерировать пару открытый-закрытый ключи; это производит либо пользователь, либо УЦ, в зависимости от политики Удостоверяющего Центра или договоренностей между клиентом и УЦ.

Для использования сертификатов (подписи или проверки подписи), пользователь должен установить на используемую операционную систему криптографические средства, поддерживающие работу с данными сертификатами и алгоритмами электронной подписи.

В основном выделяют 5 видов архитектур PKI, это:

В основном PKI делятся на разные архитектуры по следующим признакам:

Рассмотрим более подробно каждую из архитектур PKI в отдельности.

Простая PKI

Как уже говорилось выше, самая простая из архитектур это архитектура одиночного УЦ. В данном случае все пользователи доверяют одному УЦ и переписываются между собой. В данной архитектуре, если злоумышленник выдаст себя за УЦ, необходимо просто перевыпустить все выписанные сертификаты и продолжить нормальную работу.

Иерархическая PKI

Иерархическая структура — это наиболее часто встречающаяся архитектура PKI. В данном случае во главе всей структуры стоит один Головной УЦ, которому все доверяют и ему подчиняются нижестоящие УЦ. Кроме этого головного УЦ в структуре присутствуют ещё не один УЦ, который подчиняется вышестоящему, которому в свою очередь приписаны какие-либо пользователи или нижестоящие УЦ. Частный пример иерархической PKI — корпоративная PKI. В иерархической PKI, даже если злоумышленник выдал себя за какой-либо УЦ, сеть продолжает работать без него, а когда он восстанавливает нормальную работоспособность — он просто снова включается в структуру.

Сетевая PKI

Сетевая архитектура PKI строится как сеть доверия, многочисленные удостоверяющие центры которой предоставляют PKI-сервисы и связаны одноранговыми, то есть равноправными, отношениями. Но в данном случае нет одного головного УЦ, которому все доверяют. В этой архитектуре все УЦ доверяют рядом стоящим УЦ, а каждый пользователь доверяет только тому УЦ, у которого выписал сертификат. Удостоверяющие центры выпускают сертификаты друг для друга; пара сертификатов описывает двусторонние отношения доверия. В данную архитектуру PKI легко добавляется новый УЦ, для этого ему нужно обменяться сертификатами, по крайней мере, с одним УЦ, который уже входит в сеть. В данной архитектуре наиболее сложное построение цепочки сертификации.

Сетевые PKI обладают большой гибкостью, так как имеют многочисленные пункты доверия. Компрометация одного УЦ не отражается на сетевой PKI в целом: удостоверяющие центры, которые выпустили сертификаты для скомпрометированного УЦ, просто аннулируют их, тем самым удаляя из инфраструктуры ненадежный УЦ. В результате не нарушается работа пользователей, связанных с другими удостоверяющими центрами, — они по-прежнему могут полагаться на надежные пункты доверия и защищенно связываться с остальными пользователями своей PKI. Компрометация сетевой PKI приводит либо к тому, что сворачивается работа одного УЦ вместе с его сообществом пользователей, либо, если стали ненадежными несколько удостоверяющих центров, к тому, что PKI распадается на несколько меньших инфраструктур. Восстановление после компрометации сетевой PKI происходит проще, чем иерархической, прежде всего, потому что компрометация затрагивает меньше пользователей.

Построить путь сертификации в сети достаточно сложно, поскольку этот процесс не детерминирован и имеются многочисленные варианты формирования цепи сертификатов. Одни из них приводят к построению правильного пути, другие — заводят в тупик. По этой причине валидация пути сертификации часто выполняется одновременно с его построением, частью этого процесса является удаление неверных ветвей. Для построения правильного пути используется несколько дополнительных полей сертификатов.

Архитектура кросс-сертифицированной корпоративной PKI

Данный вид архитектуры можно рассматривать как смешанный вид иерархической и сетевой архитектур. Есть несколько фирм, у каждой из которых организована какая-то своя PKI, но они хотят общаться между собой, в результате чего возникает их общая межфирменная PKI. В архитектуре кросс-сертифицированной корпоративной PKI самая сложная система цепочки сертификации.

Архитектура мостового УЦ

Архитектура мостового УЦ разрабатывалась для того, чтобы убрать недостатки сложного процесса сертификации в кросс-сертифицированной корпоративной PKI. В данном случае все компании доверяют не какой-то одной или двум фирмам, а одному определённому мостовому УЦ, который является практически их головным УЦ, но он не является основным пунктом доверия, а выступает в роли посредника между другими УЦ.

Открытый и закрытый ключ сертификата

Одна из сфер употребления системы асимметричного шифрования — SSL-сертификаты. Подробнее о нем вы можете прочитать в статье Для чего нужен SSL-сертификат. Длина шифра SSL (иными словами, степень его надежности) складывается из длины открытой и закрытой частей ключа:

Размер ключа SSL гарантирует защищенность зашифрованной информации и сохранность передачи данных. Данные шифруются при обращении браузера к серверу с помощью открытого публичного ключа. Закрытый ключ шифрования генерируется при выпуске SSL-сертификата и сообщается только администратору домена. Такое шифрование применяется на этапе расшифровки информации, поступающей от браузера.

Поясним процесс обмена информацией между браузером и сервером по защищенному соединению с помощью наглядного примера, используемого в криптографии.

У нас есть два персонажа: Боб (сервер) и Алиса (браузер пользователя). Боб передает Алисе навесной замок. Открыть этот замок может только Боб, так как ключ есть только у него.

Замок = публичный (открытый) ключ.

Ключ от замка = приватный (закрытый) ключ.

Получив замок, Алиса надевает его на ящик, в котором содержится некая секретная информация, и посылает обратно Бобу. Аналогично, браузер шифрует сообщение публичным ключом и отдает серверу.

Ящик с замком попадет к Бобу, тот откроет замок своим ключом и узнает секретную информацию. Так, сервер расшифровывает сообщение закрытым ключом, который есть только у него.

Помогла ли вам статья?

Спасибо за оценку. Рады помочь 😊

Начало асимметричным шифрам было положено в работе «Новые направления в современной криптографии» Уитфилда Диффи и Мартина Хеллмана, опубликованной в 1976 году. Находясь под влиянием работы Ральфа Меркла о распространении открытого ключа, они предложили метод получения секретных ключей, используя открытый канал. Этот метод экспоненциального обмена ключей, который стал известен как обмен ключами Диффи — Хеллмана, был первым опубликованным практичным методом для установления разделения секретного ключа между заверенными пользователями канала. В 2002 году Хеллман предложил называть данный алгоритм «Диффи — Хеллмана — Меркле», признавая вклад Меркле в изобретение криптографии с открытым ключом. Эта же схема была разработана (англ. Malcolm J. Williamson) в 1970-х, но держалась в секрете до 1997 года. Метод Меркле по распространению открытого ключа был изобретён в 1974 и опубликован в 1978 году, его также называют загадкой Меркле.

В 1977 году учёными Рональдом Ривестом, Ади Шамиром и Леонардом Адлеманом из Массачусетского технологического института был разработан алгоритм шифрования, основанный на проблеме разложения на множители. Система была названа по первым буквам их фамилий (RSA — Rivest, Shamir, Adleman). Эта же система была изобретена в 1973 году (англ. ), работавшим в центре правительственной связи (GCHQ), но эта работа хранилась лишь во внутренних документах центра, поэтому о её существовании не было известно до 1977 года. R SA стал первым алгоритмом, пригодным и для шифрования, и для цифровой подписи.

Вообще, в основу известных асимметричных криптосистем кладётся одна из сложных математических проблем, которая позволяет строить односторонние функции и функции-лазейки. Например, криптосистемы Меркля — Хеллмана и Хора — Ривеста опираются на так называемую задачу об укладке рюкзака.

Система RSA может использоваться не только для шифрования, но и для цифровой подписи.

Предположим, что Алисе (стороне  ) нужно отправить Бобу (стороне  ) сообщение  , подтверждённое электронной цифровой подписью.

Поскольку цифровая подпись обеспечивает как аутентификацию автора сообщения, так и подтверждение целостности содержимого подписанного сообщения, она служит аналогом подписи, сделанной от руки в конце рукописного документа.

Важное свойство цифровой подписи заключается в том, что её может проверить каждый, кто имеет доступ к открытому ключу её автора. Один из участников обмена сообщениями после проверки подлинности цифровой подписи может передать подписанное сообщение ещё кому-то, кто тоже в состоянии проверить эту подпись. Например, сторона   может переслать стороне   электронный чек. После того как сторона   проверит подпись стороны   на чеке, она может передать его в свой банк, служащие которого также имеют возможность проверить подпись и осуществить соответствующую денежную операцию.

Международные удостоверяющие центры

Начало асимметричным шифрам было положено в работе «Новые направления в современной криптографии» Уитфилда Диффи и Мартина Хеллмана, опубликованной в 1976 году. Находясь под влиянием работы Ральфа Меркле (англ. Ralph Merkle) о распространении открытого ключа, они предложили метод получения секретных ключей, используя открытый канал. Этот метод экспоненциального обмена ключей, который стал известен как обмен ключами Диффи — Хеллмана, был первым опубликованным практичным методом для установления разделения секретного ключа между заверенными пользователями канала. В 2002 году Хеллман предложил называть данный алгоритм «Диффи — Хеллмана — Меркле», признавая вклад Меркле в изобретение криптографии с открытым ключом. Эта же схема была разработана Малькольмом Вильямсоном в 1970-х, но держалась в секрете до 1997 г. Метод Меркле по распространению открытого ключа был изобретён в 1974 и опубликован в 1978 году, его также называют загадкой Меркле.

В 1977 году учёными Рональдом Ривестом, Ади Шамиром и Леонардом Адлеманом из Массачусетского технологического института был разработан алгоритм шифрования, основанный на проблеме о разложении на множители — RSA. Система была названа по первым буквам их фамилий (RSA — Rivest, Shamir, Adleman). Эта же система была изобретена в 1973 году Клиффордом Коксом (англ. Clifford Cocks), работавшим в центре правительственной связи (GCHQ), но эта работа хранилась лишь во внутренних документах центра, поэтому о её существовании было неизвестно до 1977 года. R SA стал первым алгоритмом, пригодным и для шифрования, и для электронной подписи.

Криптографические системы с открытым ключом используют так называемые односторонние функции, которые обладают следующим свойством:

Под односторонностью понимается не математически доказанная однонаправленность, а практическая невозможность вычислить обратное значение, используя современные вычислительные средства, за обозримый интервал времени.

В основу криптографической системы с открытым ключом RSA положена сложность задачи факторизации произведения двух больших простых чисел. Для шифрования используется операция возведения в степень по модулю большого числа. Для дешифрования (обратной операции) за разумное время необходимо уметь вычислять функцию Эйлера от данного большого числа, для чего необходимо знать разложение числа на простые множители.

В криптографической системе с открытым ключом каждый участник располагает как открытым ключом (англ. ), так и закрытым ключом (англ. ). В криптографической системе RSA каждый ключ состоит из пары целых чисел. Каждый участник создаёт свой открытый и закрытый ключ самостоятельно. Закрытый ключ каждый из них держит в секрете, а открытые ключи можно сообщать кому угодно или даже публиковать их. Открытый и закрытый ключи каждого участника обмена сообщениями в криптосистеме RSA образуют «согласованную пару» в том смысле, что они являются взаимно обратными, то есть:

допустимых пар открытого и закрытого ключей  
  соответствующие функции шифрования   и расшифрования   такие, что
  сообщения  , где   — множество допустимых сообщений,

Алгоритм создания открытого и секретного ключей

Предположим, Боб хочет послать Алисе сообщение  

Данная схема на практике не используется по причине того, что она не является практически надёжной (semantically secured). Действительно, односторонняя функция E(m) является детерминированной — при одних и тех же значениях входных параметров (ключа и сообщения) выдаёт одинаковый результат. Это значит, что не выполняется необходимое условие практической (семантической) надёжности шифра.

Алгоритм шифрования сеансового ключа

Более надёжным является смешанный алгоритм шифрования, в котором сначала шифруется сеансовый ключ, а потом уже с его помощью участники шифруют свои сообщения симметричными системами. После завершения сеанса сеансовый ключ, как правило, уничтожается.

В случае, когда сеансовый ключ больше, чем модуль  , сеансовый ключ разбивают на блоки нужной длины (в случае необходимости дополняют нулями) и шифруют каждый блок.

Корректность схемы RSA

Уравнения   и  , на которых основана схема RSA, определяют взаимно обратные преобразования множества

Возможны два случая:

Поскольку числа   и   являются взаимно обратными относительно умножения по модулю  , т.e

для некоторого целого  ,

где второе тождество следует из теоремы Ферма.

Таким образом, при всех   выполняется равенство

Аналогично можно показать, что:

Тогда, из китайской теоремы об остатках

Какие бывают и как работают

Прежде чем переходить к преимуществу SSH-ключей, разберемся, как они работают.

Благодаря SSH-ключам можно произвести аутентификацию без пароля. Ключи представляют собой набор из сотен различных символов, включая латиницу верхнего и нижнего регистров, а также спецсимволы. Общая длина часто составляет от 1024 до 4096 бит.

Для аутентификации нужно два SSH-ключа — открытый и закрытый.

Открытый ключ

Открытый, или публичный, ключ доступен всем. Он используется для шифрования данных при обращении к серверу. Проще говоря, это набор символов, при помощи которых мы шифруем информацию.

При передаче публичного ключа не нужно подстраховываться — даже если он попадет в руки злоумышленников, они не смогут его использовать. Открытый ключ — лишь замок на двери, за которой находится важная информация. Без второго SSH-ключа он не имеет смысла.

Закрытый, или приватный, SSH-ключ — это ключ к замку. Он расшифровывает данные. С ним нужно быть в разы осторожнее: хранить, соблюдая правила безопасности, и не передавать вторым лицам. Забегая вперед, скажем, что при генерации SSH-ключей закрытый ключ можно и нужно запаролить, чтобы обеспечить дополнительную защиту.

Теперь разберемся, как открытый и закрытый ключи применяются при использовании протокола SSH.

При создании пользователя на сервере ему можно разрешить вход по SSH-ключу. Для этого необходимо указать открытый ключ. Когда пользователь захочет подключиться, он отправит запрос на сервер. После чего сервер ответит случайной фразой, которую пользователь шифрует. Имея случайную фразу и открытый ключ, сервер при помощи криптографической магии подтверждает, была ли фраза подписана именно этим пользователем. Проще говоря, идентифицирует его.

По сути, между клиентом и сервером происходит небольшая «перекличка», по которой сервер определяет, свой перед ним или чужой. Достаточно просто это изображено на схеме:


ОТКРЫТЫЙ КЛЮЧ КЛИЕНТА

Подпись данных и цепочка доверия

Перед тем как разбирать что такое «Цепочка доверия», нужно знать про ещё одну возможность закрытого ключа – подпись информации. Она осуществляется с помощью закрытого ключа и проверяется открытым.

То есть, если Боб и Алиса заранее обменялись своими открытыми ключами, они могут писать друг другу сообщения и прикреплять к ним некий набор данных. Если взять этот набор данных, открытый ключ и само сообщение, можно проверить действительно ли сообщение было отправлено собеседником и не подменил ли его кто-то по дороге.


ОТКРЫТЫЙ КЛЮЧ КЛИЕНТА

RSA подпись данных

С функцией подписи закрытого ключа разобрались, действительно полезная штука! Но как это решает проблему человека по середине, ведь если Боб и Алиса не могут без посредников обменяться открытыми ключами, Стив может подменить их при передаче и постоянно перехватывать сообщения?

А всё просто! Поскольку, с помощью закрытого ключа можно подписать какие-то данные, с его помощью можно подписать и сам открытый ключ.

Если есть кто-то, предположим Грант, которому Боб и Алиса могут доверять и чей открытый ключ у них уже есть, то Грант может подписать их открытые ключи. Таким образом, если Стив попытается подменить открытый ключ Алисы, которая посылает его Бобу, то Боб сразу обнаружит подмену, ведь на ключе не будет подписи Гранта.

Также Грант может подписать открытый ключ Марку, который подпишет открытые ключи Боба и Алисы, создав таким образом ту самую «цепочку доверия».

В реальном мире существуют доверенные корневые центры сертификации (Грант), промежуточные центры (Марк) и конечные получатели (Боб и Алиса).

Chain of Trust

ЭЦП:  Тип сертификата не имеет параметра ссылающегося на закрытый ключ
Оцените статью
ЭЦП64
Добавить комментарий